您所在的位置：味学网 →学习教育 → 免费教案 → 数学教案 → 初一数学教案→对数函数的应用 教案 —— 初中数学第一册教案－教学教案

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征？

生：这两个对数底相等。

师：那么对于两个底相等的对数如何比大小？

生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。

师：对，请叙述一下这道题的解题过程。

生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0<a<1时，函数y=logax单

　　　 调递减，所以loga5.1>loga5.9 ；当a>1时，函数y=logax单调递

　　　 增，所以loga5.1<loga5.9。

板书：

解：Ⅰ）当0<a<1时，函数y=logax在（0，+∞）上是减函数，

　　　 ∵5.1<5.9 ∴loga5.1>loga5.9

　 Ⅱ）当a>1时，函数y=logax在（0，+∞）上是增函数，

　　　 ∵5.1<5.9 ∴loga5.1<loga5.9

师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征？

生：这三个对数底、真数都不相等。

师：那么对于这三个对数如何比大小？

生：找“中间量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0；lnЛ>1，

log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

板书：略。

师：比较对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函

数 的单调性比大小，②借用“中间量”间接比大小，③利用对数

函数图象的位置关系来比大小。

　 2 函数的定义域, 值 域及单调性。

例 2 ⑴求函数y=的定义域。

　　 ⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)

师：如何来求⑴中函数的定义域？（提示：求函数的定义域，就是要

使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零；有偶次根式，

被开方式大于或等于零；若函数中有对数的形式，则真数大于

零，如果函数中同时出现以上几种情况，就要全部考虑进去，求

它们共同作用的结果。）

生：分母2x-1≠0且偶次根式的被开方式log0.8x-1≥0，且真数x>0。　

板书：

　解：∵　　 2x-1≠0　　　　　 x≠0.5

　　　　　　　 log0.8x-1≥0 ，　 x≤0.8

　 　　　　　　x>0　　　　　　　 x>0

　 　　∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

师：接下来我们一起来解这个不等式。

分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零，

　 再根据对数函数的单调性求解。

师：请你写一下这道题的解题过程。

生：<板书>

　解：　 x2+2x-3>0 　　　　　x<-3 或 x>1　 　　　

　　　　　 (3x+3)>0　 　　,　　 x>-1

　　　　　 x2+2x-3<(3x+3)　　　 -2<x<3

　　　　 不等式

上一页  [1] [2] 

初一数学教案相关文章

• ·上一篇：写作其实很好玩——与学生朋友谈写作
• ·下一篇：《圆锥的认识》教案－教学教案
• › 对数函数的应用 教案 —— 初中数学第一册教案－教学教案
• › 第一册对数函数的应用－教学教案